Gadolin vers 1860 démontre de manière formelle que les axes de symétrie dans les cristaux ne peuvent être que d'ordre 2, 3, 4 et 6

Miller introduit l'usage du goniomètre à deux cercles pour les mesures d'angles entre faces cristallines.

E. Mallard développe vers 1870 sa théorie de la mérihédrie.

A.M. Schönflies et V.S. Fedorov établirent vers 1890 l'existence des 230 groupes de symétrie de position (= groupes spatiaux).