Geboren am 4. November 1908 in Graz, als Sohn des Zoologen Dr. Adolf und der Bertha Meixner. Schon während seiner Schulzeit war Meixner mineralogisch sehr interessiert. Seine Matura-Hausarbeit hatte "Neue Mineralfundpunkte in den österreichischen Ostalpen I und II" zum Thema; eine Reihe, die er bis zu seinem Tode zunächst in den Mitteilungen des Naturwissenschaftlichen Vereines für Steiermark, später dann in der Carinthia II des Naturwissenschaftlichen Vereines für Kärnten weiterführte.
Meixner absolvierte an der Universität Graz seine Lehramtsstudien für Chemie und Naturgeschichte, die er 1935 mit der Lehramtsprüfung für Mittelschulen abschloß. Im Herbst 1936 promovierte er zum Doktor der Philosophie; seine Dissertation behandelte das Mineral Lazulith und seine Lagerstättentypen.
Im Herbst 1938 wurde Meixner wissenschaftlicher Assistent an der Mineralogisch-Petrographischen Abteilung des Naturhistorischen Museums in Wien, kurz darauf Kustos und 1940 wurde er Dozent für Mineralogie an der Universität Wien. Im gleichen Jahr wird Meixner zum Militärdienst eingezogen.
Nach dem Krieg arbeitet er zunächst als Markscheidergehilfe, später als Betriebsmineraloge im Bergbau Hüttenberg der Österreichischen Alpine Montan Gesellschaft.
1969 übernimmt Meixner das an der Universität Salzburg neu gegründete Institut für Mineralogie, Petrographie und Lagerstättenlehre. In seinen mehr als 400 wissenschaftlichen und populärwissenschaftlichen Arbeiten hat sich Meixner vor allem mineraltopographischen und paragenetischen Fragestellungen gewidmet.
Ein wasserhaltiges Mg-Al-Hydroxid vom Steinbruch "In der Gleisen" bei Nöchling, Waldviertel, wird von Koritnig und Süsse zu Ehren Meixners Meixnerit benannt.
Meixner stirbt am 19. Dezember 1981 in Salzburg.